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[PumaFlow] 交流|数值模拟收敛性问题常见原因分析

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    [LV.1]初来乍到

    发表于 2018-3-12 08:12:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

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    品质源于技术 服务源于态度
    这是阿什卡微信公众号的第490篇原创文章
    首发于2018年3月9日
    作者:杨炳森
    关键词:收敛性数值模拟  稳定性  算法

    在数值模拟过程,收敛性问题是经常导致模拟计算速度慢一个重要的原因。如何解决收敛性?

    要想解决收敛性问题,就需要弄明白收敛性问题是如何产生的,就需要回到数值模拟的原理上来。

    油气藏数值模拟主要内容:

    1.建立数学模型,建立一套描述油藏渗流的偏微分方程组,以及求解此方程组的所需要的辅助方程、初始条件和边界条件。

    2.建立数值模型。将偏微分方程离散化为有限差分方程,然后将非线性系数项线性化,得到线性代数方程组。

    3.通过线性方程组法解法(直接解法和迭代解法)求得所需要的未知变量。

    01.JPG

    在进行数值模拟时,软件选用迭代法对线性方程组进行求解。

    在一定的迭代次数内,方程计算误差不能达到规定的范围之内,就形成了迭代不收敛。

    迭代不收敛的直接原因是饱和度和压力的变化幅度太大,导致时间截断,缩小时间步,计算效率变差。

    迭代收敛问题发生在线性方程组求解过程中,但是问题的起因却往往不仅在解法本身,常常与模型构建的过程中存在的不合理的模型参数和设置有关。

    常见的导致收敛性的问题如下:

    经常遇到的问题是生产数据与模型不匹配。通常是该井的定义的产量与模型定义的属性无法匹配。在低渗透油藏模拟时,经常遇到这个问题。模型定义的孔渗数据过小,导致模型本身生产能力低于该井给出的实际产能。

    注水井注入量与模型的吸水能力不匹配,引起模型的压力过快升高,也会引起收敛性变差。

    底水规模不足导致或垂向渗透率不足,也会导致模型产出能力不足,单井产量无法达到目标,导致收敛性差。

    增加井的生产指数,也能有效改善模型中产能不足的问题。

    模型的层内连通性差或产注对应不好,也会导致实际产注能力不足。

    井的控制模式也会导致收敛性变差。比如采用定油量生产模式,在开发末期含水常常高于90%,模型计算的为了达到定义的产量,计算的产油量偏差时常常需要模型产出液量偏差增加10倍以上,过高的液量常常导致收敛失败。

    算法也会导致收敛性问题。比如选择IMPES方法求解时,在相关变量发生急剧变化时,容易发生收敛性问题。

    全隐式方法,可以保持计算的稳定性,但是大大增加计算的工作量,同时时间的截断误差也较高。

    自适应的隐式算法,可以在保证计算稳定前提下,每个网格自动选择合适和必要隐式程度,提高计算的效率。

    保持模型的光滑性也能够有效减少收敛性问题。如果相邻的网格的孔隙体积变化过大,计算时,该网格的饱和度或压力变化过大,通常会引起时间截断,导致收敛不成功。

    相邻网格传导率差别过大,也会引起类似问题。在建模时候,可以适当平滑属性参数,提高计算效率。在数模是,适当提高尖灭的门槛值,减少小体积网格对计算的影响。

    在相渗曲线或高压物性函数的光滑性不足时,也会导致收敛性变差。

    模型的复杂性增加,常常导致求解的复杂性增加,模型的属性在非均匀的程度上增加,流动过程更加复杂,收敛性问题也容易出现。比如说采用端点标定与不采用端点标定的模型相比,收敛性更差,计算速度更慢。所以选择模型的时候,应当考虑是否有必要选择复杂的油藏运动规律描述方法。

    请戳左下蓝字阅读原文,参考《油藏数值模拟的收敛性及pumaflow对裂缝模拟收敛性的解决办法 》 。

    访问阿什卡技术论坛,阅读更多关于收敛性讨论的文章,还可获取更多数值模拟方面的支持。

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